【参考書】『共線条件から始める点の存在範囲』の紹介

参考書

今回はKindle の電子書籍『共線条件から始める点の存在範囲』(室井 孝允 著)の紹介です。「ベクトルの共線条件(異なる3点が同一直線上にあるための条件)が苦手」「ベクトルの問題で領域図示の問題はいつも捨て問」という人も多いはず。そんな方々に読んでもらいたい一冊ですので、今回はこちらの話をします。

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この本の対象となる人

  • これから大学受験の準備を始めたい人
  • ベクトルの共線条件が苦手な人
  • 点の存在範囲の問題が苦手な人

となります。この本は数Bの平面ベクトルを一通り学習していることを前提としています(一部、三角関数の知識を使うところがあります)。したがって、先取り学習には適さない内容ですの注意してください。学力層としては河合塾の偏差値(数学)で、45~と言った感じでしょうか。ベクトルの加法・減法、内積に関して基本的な計算が出来れば読める内容となっています。

どんな本なの?

ベクトルの特定テーマをだけを扱った本

本書は数Bのベクトルを網羅的に学ぶ本ではありません。共線条件と点の存在範囲にテーマを絞って解説されています。しかも、典型問題の基本解法の解説というよりも共線条件をどう使うか?や点の存在範囲の問題のアプローチ方法の解説に重点が置かれています。テーマを絞って話をしている分、少々くどいくらいに説明が書かれています。また、著者独自の観点で問題を捉え、他の参考書ではあまり見ない解説が多いのも特徴です。

教科書~入試やや難問レベルまでの難易度

本書に出てくる例題や問題は、教科書の例題~入試やや難問レベルです。レベルが非常に広範なので、必ずしも全て完璧に理解できる必要はないと思います。自分の志望する大学があまりベクトルを出さないのであれば、必要と思われる部分だけ学習すると良いでしょう。

インプット型の参考書

例題や問題の解説を通して共線条件の使い方や点の存在範囲のアプローチ書かれております。通常の参考書とは少し仕様が違い、練習問題等が付いていないので、問題演習をする場合は別の問題集を使う必要があります。

個人的におススメな使い方

前から順々に読んでいく

本書では大きく分けて

  • 第1章 共線条件とその周辺
  • 第2章 ベクトルの終点の存在範囲

の2つの章に分けられております。第1章は

  1. 共線条件
  2. 共線条件から分点公式へ
  3. 分点公式から三角形の重心・内心・垂心・外心へ
  4. 三角形の重心・垂心・外心とオイラー線
  5. 問題に使ってみる1

に分かれており、第2章は

  1. 平面上の点
  2. 問題に使ってみる2

に分かれております。

第1章では共線条件を使って分点公式を出し、そこから三角形の重心・内心・垂心・外心を表す位置ベクトルの公式を導いています。そして実際の問題にどのように使うかを解説しております。

第2章でも共線条件を出発点に点の存在範囲の基本を解説し、最後に難関大学の入試問題に応用するところまで解説しております。全体を通してくどいくらい詳しく説明しているので、理解できるところは所々スキップしながら読んでいくと良いでしょう。全体で50ページ弱しかないので、読み通すのにそれほど時間が掛からないと思います。

「Kindle Unlimited」に登録すれば無料で読める

本書に関してはAmazonの「Kindle Unlimited」に登録すれば無料で最後まで読むことができます。「Kindle Unlimited」の登録には月額980円かかりますが、30日間無料体験が出来ますので使ってみて気に入らなければすぐに解約できるので、非常に良心的なサービスです。

以上のことを踏まえてこの本に興味を持たれた方はぜひ一度本書を手に取ってみてください。

今回紹介した本は共線条件から始める点の存在範囲

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