今回は旺文社の『数学I・A標準問題精講 三訂版』（麻生 雅久 著）を紹介です。これから難関大学受験に向けて準備を始めたいけど、どんな参考書を使えば良いか分からない方や、数学の応用力を身に付けたい方にピッタリの本書について話をしたいと思います。
この本の対象となる人
- これから難関大学受験の準備を始めたい人
- 一通り数学IAを学習し応用力を身に付けたい人
- 入試の標準レベルの問題をキチンと解けるようになりたい人
となります。この本に関しては、数学IAの範囲を一通り学習していることが前提です。学力層としては河合塾の偏差値（数学）で、55～65と言った感じでしょうか。数学IAの基礎が固まりつつあり、これから難関大学受験の勉強を始める人が対象になります。
どんな本なの？
見やすく効率よく学習できるようなレイアウト
本書の構成は、原則1ページもしくは2ページの見開き構成となっていて読みやすいです。難関大学の入試で合否の分かれ目になる問題を本書では「標問」と呼んでいますが、「標問」の解説は丁寧に書かれています。一部の問題集などで見られる「いきなり解答が始まる」や「途中計算が所々省略されている」などが少ないです。そして、解答のプロセスが簡潔にまとめられているのも特徴です。
また、本書では＜受験数学＞のエッセンスを、基本概念の理解と結び付けながら、出来るだけ体系的に掴めるような問題が収録されている印象です。
入試の基礎～標準レベルの問題が中心
本書に出てくる問題は、入試の基礎～標準レベルです。いわゆる「合否を分ける問題」を中心に収録されています。「入試の典型問題をしっかりマスターしたい」という人にとって、難関大学入試対策の最初の一冊として最適な内容となっております。
インプットとアウトプットのハイブリッド型
「標問」の解説では、問題を解くうえで必要な知識や目の付け所がしっかりと書かれており、解法のプロセスも簡潔にまとめられているので、非常に分かりやすいです。また、学習した内容を確認するための演習問題（標問の類題）も用意されています。こちらは標問が正しく理解できていれば、無理なく扱える程度の良問です。大学受験において出現率の高い問題でもありますので、ぜひ取り組んでほしいです。
個人的におススメな使い方
重点的に取り組みたい単元から取り組む
本書では大きく分けて
- 第1章 数と式（11問）
- 第2章 2次関数（18問）
- 第3章 整数の性質（13問）
- 第4章 図形と計量（14問）
- 第5章 順列・組合せ（18問）
- 第6章 確率（16問）
- 第7章 論理（4問）
- 第8章 図形の性質（7問）
- 第9章 データの分析（8問）
- 第10章 総合問題（10問）
の10章に分けられております。
標問（入試において合否を分ける問題）を通して問題のアプローチ方法や解答を解説しています。「精講」の部分では解答の方針や目の付け所が示してあり、「解法のプロセス」の部分では解法の要点が簡潔にまとめられています。そのあたりを読み飛ばさないようにしながらじっくり解法を理解すると良いです。なお、読者の学力層を考慮してか、標問の内容を掘り下げた解説や別の観点から捉えた別解、関連する公式の証明についても書かれているのも特徴です。
第1章から順々に解いていくというのも悪くないと思いますが、独立性の強い「順列・組合せ」や「確率」などから始めることも可能です。途中で挫折してしまいそうな人こそ、最初に取り組む問題を絞って、少しずつ手を広げるようにした方がいいでしょう。
既習の人は先に問題を解いておく
すでに数学IAの範囲において入試の基礎レベルが出来ている人は、先に「標問」を解いてから解説を読むようにするのもアリかと思います。その際、単に答えが合っている、合っていないだけに終始するのではなく、解法のプロセスをしっかり意識しながら解説を読んでほしいと思います。「精講」や「解法のプロセス」と書かれたところにも目を向けるようにして、1題1題深く理解できるようにすると良いでしょう。
また、「演習問題」も必ず解いてほしいと思います。理解したことをアウトプットすることで理解が更に深まりますし、繰り返し解くことで解答スピードも速くなります。
以上のことを踏まえてこの本に興味を持たれた方はぜひ一度本書を手に取ってみてください。
今回紹介した本は数学I・A標準問題精講 三訂版
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